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exp2.md

File metadata and controls

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exp2

  • cmath[meta header]
  • std[meta namespace]
  • function[meta id-type]
  • [mathjax enable]
  • cpp11[meta cpp]
namespace std {
  float exp2(float x);             // (1) C++11からC++20まで
  double exp2(double x);           // (2) C++11からC++20まで
  long double exp2(long double x); // (3) C++11からC++20まで

  floating-point-type
    exp2(floating-point-type x);   // (4) C++23
  constexpr floating-point-type
    exp2(floating-point-type x);   // (4) C++26

  double
    exp2(Integral x);              // (5) C++11
  constexpr double
    exp2(Integral x);              // (5) C++26

  float
    exp2f(float x);                // (6) C++17
  float
    exp2f(float x);                // (6) C++26

  long double
    exp2l(long double x);          // (7) C++17
  constexpr long double
    exp2l(long double x);          // (7) C++26
}
  • Integral[italic]

概要

2 を底とする指数関数を求める。

  • (1) : floatに対するオーバーロード
  • (2) : doubleに対するオーバーロード
  • (3) : long doubleに対するオーバーロード
  • (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
  • (5) : 整数型に対するオーバーロード (doubleにキャストして計算される)
  • (6) : float型規定
  • (7) : long double型規定

戻り値

2 の x 乗を返す。

x の絶対値が大きすぎる場合には、オーバーフローエラー、あるいはアンダーフローエラーとなり、戻り値は処理系定義である。（備考参照）

備考

  • $$ f(x) = 2^x $$
  • オーバーフローエラー、アンダーフローエラーが発生した場合の挙動については、<cmath> を参照。
  • 処理系が IEC 60559 に準拠している場合（std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。
    • x = ±0 の場合、戻り値は 1 となる。
    • x = -∞ の場合、戻り値は +0 となる。
    • x = +∞ の場合、戻り値は +∞ となる。
  • C++23では、(1)、(2)、(3)が(4)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された

例

#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>

int main() {
  std::cout << std::fixed;
  std::cout << "exp2(0.0) = " << std::exp2(0.0) << std::endl;
  std::cout << "exp2(1.0) = " << std::exp2(1.0) << std::endl;
  std::cout << "exp2(3.0) = " << std::exp2(3.0) << std::endl;
  std::cout << "exp2(4.0) = " << std::exp2(4.0) << std::endl;
  std::cout << "exp2(+∞) = " << std::exp2(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
  std::cout << "exp2(-∞) = " << std::exp2(-std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
}
  • std::exp2[color ff0000]
  • std::fixed[link ../ios/fixed.md]
  • infinity[link ../limits/numeric_limits/infinity.md]

出力例

exp2(0.0) = 1.000000
exp2(1.0) = 2.000000
exp2(3.0) = 8.000000
exp2(4.0) = 16.000000
exp2(+∞) = inf
exp2(-∞) = 0.000000

実装例

namespace std {
  double exp2(double x) {
    return std::pow(2.0, x);
  }

  float exp2(float x) {
    return std::pow(2.0f, x);
  }

  long double exp2(long double x) {
    return std::pow(2.0L, x);
  }
}
  • std::pow[link pow.md]

バージョン

言語

  • C++11

処理系

  • Clang: 2.9 [mark verified], 3.1 [mark verified]
  • GCC: 4.3.4 [mark verified], 4.4.5 [mark verified], 4.5.2 [mark verified], 4.6.1 [mark verified], 4.7.0 [mark verified]

備考

特定の環境では、早期に constexpr 対応されている場合がある：

  • GCC 4.6.1 以上

実装例

exp があれば、以下のように変換することで求められる。

$$ 2^x = e^{x \log_e 2} \quad \mathrm{for~all} ; x $$

参照