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tanh.md

File metadata and controls

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tanh

  • cmath[meta header]
  • std[meta namespace]
  • function[meta id-type]
  • [mathjax enable]
namespace std {
  float tanh(float x);             // (1) C++03からC++20まで
  double tanh(double x);           // (2) C++03からC++20まで
  long double tanh(long double x); // (3) C++03からC++20まで

  floating-point-type
    tanh(floating-point-type x);   // (4) C++23
  constexpr floating-point-type
    tanh(floating-point-type x);   // (4) C++26

  double
    tanh(Integral x);              // (5) C++11
  constexpr double
    tanh(Integral x);              // (5) C++26

  float
    tanhf(float x);                // (6) C++17
  constexpr float
    tanhf(float x);                // (6) C++26

  long double
    tanhl(long double x);          // (7) C++17
  constexpr long double
    tanhl(long double x);          // (7) C++26
}
  • Integral[italic]

概要

算術型の双曲線正接（ハイパボリックタンジェント）を求める。

  • (1) : floatに対するオーバーロード
  • (2) : doubleに対するオーバーロード
  • (3) : long doubleに対するオーバーロード
  • (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
  • (5) : 整数型に対するオーバーロード (doubleにキャストして計算される)
  • (6) : float型規定
  • (7) : long double型規定

戻り値

引数 x の双曲線正接を返す。

備考

  • $$ f(x) = \tanh x $$
  • C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合（std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。（複号同順）
    • x = ±0 の場合、戻り値は ±0 となる。
    • x = ±∞ の場合、戻り値は ±1 となる。
  • C++23では、(1)、(2)、(3)が(4)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された

例

#include <cmath>
#include <iostream>

int main() {
  std::cout << std::fixed;
  std::cout << "tanh(-1.0) = " << std::tanh(-1.0) << std::endl;
  std::cout << "tanh(0.0)  = " << std::tanh(0.0) << std::endl;
  std::cout << "tanh(1.0)  = " << std::tanh(1.0) << std::endl;
}
  • std::tanh[color ff0000]
  • std::fixed[link ../ios/fixed.md]

出力

tanh(-1.0) = -0.761594
tanh(0.0)  = 0.000000
tanh(1.0)  = 0.761594

バージョン

言語

  • C++03

処理系

  • Clang: 1.9 [mark verified], 2.9 [mark verified], 3.1 [mark verified]
  • GCC: 3.4.6 [mark verified], 4.2.4 [mark verified], 4.3.5 [mark verified], 4.4.5 [mark verified], 4.5.1 [mark verified], 4.5.2 [mark verified], 4.6.1 [mark verified], 4.7.0 [mark verified]
  • ICC: 10.1 [mark verified], 11.0 [mark verified], 11.1 [mark verified], 12.0 [mark verified]
  • Visual C++: 2003 [mark verified], 2005 [mark verified], 2008 [mark verified], 2010 [mark verified]

備考

特定の環境では、早期に constexpr 対応されている場合がある：

  • GCC 4.6.1 以上

実装例

tanh のマクローリン展開はベルヌーイ数が登場するため計算には向かない。

$$ \tanh x = \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{B_{2n}4^n(4^n - 1)}{(2n)!} x^{2n - 1} \quad \mathrm{for} ; |x| < \frac{\pi}{2} $$

以下の公式から求めることができる。

$$ \tanh x = \frac{\sinh x}{\cosh x} $$

参照